根据市场价值,久期,求基点价值。

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基点价格值是指到期收益率变化一个基点,也就是0.01个百分点时,债券价格的变动值。基点价格值是价格变化的绝对值,价格变化的相对值称作价格变动百分比,它是价格变化的绝对值相对于初始价格的百分比,用式子表示就是:价格变动百分比=基点价格值/初始价格。
投资者只有准确衡量债券价格的波动性,才能规避利率风险,采取正确的投资策略。常简单的价格波动性衡量方法:基点价格值。当然,还有其他的方法,比如,久期和凸性。
下面的例子来说明什么是基点价格值。
例1:
有A、B、C三种债券,半年付息一次,下一次付息在半年后,相关资料如下:分别计算它们的基点价格值。
解:令收益率上升一个基点,从8%提高到8.01%,可以计算出,新的债券价格分别是:99.9595元、99.9321元、99.9136元,价格分别变动-0.0405元、-0.0679元和-0.0864元,基点价格分别是0.0405元、0.0679元和0.0864元。
令收益率下降一个基点,从8%减少到7.99%,新的债券价格分别是:100.0406元、100.0680元和100.0865元,价格分别变动0.0406元、0.0680元和0.0865元,基点价格值分别是0.0406元、0.0680元和0.0865元。
可以看到,收益率上升或下降一个基点时的基点价格值是近似相等的。由于收益率下降引起价格变动幅度比同等的收益率上升引起的价格变动幅度应该大一些,但是,这里由于收益率的变动很小(仅为一个基点),收益率上升或下降引起的价格波动是大致相等的。
在确定投资策略时,除了基点价格值以外,投资者还有经常计算收益率变化大于一个基点时的价格波动。收益率变化任意多基点时的价格波动值的计算与基点价格值的计算大同小异,我们用例子来说明。
例2:
利用上例中条件,分别计算收益率变动10个基点和100个基点时三种债券的价格波动值。解:令收益率上升10个基点,从8%提高到8.1%,可以计算出,新的债券价格分别是:99.5955元、99.3235元、99.1406元,价格波动值分别变动0.4045元、0.6765元和0.8594元。
令收益率下降10个基点,从8%减少到7.9%,新的债券价格分别是:100.4066元、100.6825元和100.8699元,价格波动值分别变动0.4066元、0.6825元和0.8699元。
结合上例中基点价值对应的结果,我们可以总结出一条规律:当收益率变动的幅度较小时(例如10个基点),收益率变动n个基点,价格就近似变动基点价格值的n倍。由于收益率的变动较小,收益率下降或上升导致的价格波动仍然是大致相等的,价格波动的不对称性可以被忽略。
如果我们继续增大收益率波动的幅度,令收益率上升100个基点,从8%提高到9%,可以计算出,新的债券价格分别是:96.0436元、93.4960元、91.8556元,价格波动值分别变动0.4045元、0.6765元和0.8594元。
再令收益率下降100个基点,从8%减少到7%,新的债券价格分别是:104.1583元、107.1062元和109.1960元,价格波动值分别变动4.1583元、7.1062元和9.1960元。
可以看出,当收益率变动的幅度较大时(例如100个基点),就不能采用前面的近似方法,用基点价格值的n倍来估计价格的波动。另外,由于收益率的变动较大,价格波动的不对称性也就表现出来,收益率下降或上升带来的价格波动是不等的,我们通常会把两者平均数作为价格波动值。在这个例子中,收益率变化100个基点时,三种债券的价格波动值分别是:
债券A:(3.9564+4.1583)/2=4.0574元
债券B:(6.5040+7.1062)/2=6.8051元
债券C:(8.1444+9.1960)/2=8.6702元
若变化一个基点,
债券A的价值变化=1150*3*0.0001=0.345万元
债券B的价值变化=2350*5*0.0001=1.175万元
债券C的价值变化=3200*5*0.0001=1.6万元
所以整个组合的基点价值变化就是上面三个的总和,利率每变化一个基点,债券组合价值变化为3.12万元。

久期又名麦考利久期,指的是债券的平均到期时间,即债券持有者收回其全部本金和利息的平均时间。简单说,就是我买了一个债券要多长时间还完,久期可以告诉我们。久期是债券价格相对于债券收益率的敏感性。

修正久期是对于给定的到期收益率的微小变动,债券价格的相对变动与其麦考利久期的比例。这种比例关系是一种近似的比例关系,以债券的到期收益率很小为前提。

是在考虑了收益率的基础上对麦考利久期进行的修正,是债券价格对于利率变动灵敏性的更加精确的度量。

基点价格值是指到期收益率变化一个基点,也就是0.01个百分点时,债券价格的变动值。基点价格值是价格变化的绝对值。

扩展资料:

久期是债券平均有效期的一个测度,它被定义为到每一债券距离到期的时间的加权平均值,其权重与支付的现值成比例。

久期是考虑了债券现金流现值的因素后测算的债券实际到期日。价格与收益率之间是一个非线性关系。但是在价格变动不大时,这个非线性关系可以近似地看成一个线性关系。

也就是说,价格与收益率的变化幅度是成反比的。值得注意的是,对于不同的债券,在不同的日期,这个反比的比率是不相同的。

参考资料来源:百度百科_久期

百度百科一修正久期

百度百科一Basis Point

基点价值=债券(组合)价值*有效久期*0.01%
注:久期本身就是利率或债券到期收益率单位变动时对于债券价格变化多少个百分点的近似值,而对于收益率或利率来说,一个基点就相当于0.01%
一、凸性
1.是价格收益率曲线的二阶导数;
2.Convexity越大, 越弯曲, 通过duration计算出来的price change的误差就越大。
3.Duration的计算实际上是衡量在变化比较小的时候, 将收益率曲线的变化近似成直线的变化来估计。
4.基于duration计算出来的债券的价格的变化,比实际的变化要大—-价格的实际变化实际上要小些!—-因为收益率曲线是弯曲的,而不是直的—根据图形理解记忆!
5.Percentage change in price=duration effect +convexity effect=[-duration*?y + convexity *(?y)^2]*100
6.Convexity 是一个好东西!使得价格上升到更多,下降的更小。
7.Effective convexity考虑了由于内置的option对现金流的影响—是计算option 的bond的正确方法。
二、基点价值basis point
基点价值万分之一的收益率变化对价格变化的价值。
1.Price value of one basis point=duration*.0001*bond value
2.可以用来计算利率风险。
三、几点重要补充:
1.零息债券的duration 就等于其maturity的期限!
2.当市场利率下降时候,买入duration长的债券, 卖出duration短的债券—–为什么?
a.利率下降,债券价格上升,duration长的债券价格上升的幅度大!
3.含有option的bond,由于久期较小,所以interest risk就比较小!
不论是call 还是put option 其对于债券的价格影响都是使得价格相对利率的变动不明显—less sensitive!Floating rate security其coupon rate随着市场的market yield会有变化, 所以其价格对于市场的market yield的变化比较less sensitive!
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