外汇期权价格与隐含波动率

期权可以分为普通期权(Vanilla Option)和奇异期权(Exotic Option)。按履约方式又可以分为欧式期权和美式期权。前者仅允许期权买方在合约协定的日期行权,而后者则给予买方在协定日期之前行权的权利。当前在境内外汇交易中心(银行间市场)交易的外汇期权都是欧式期权,买方在支付一笔期权费用后,则拥有在约定的行权日以合同价格结汇或购汇的权利——若执行合约会造成损失,期权买方可以选择放弃行使权利(见图表 1)。

期权价格与隐含波动率

之前我们说到购买外汇期权相当于购买了一份权利,获得权利需要付出成本,这就是期权费或者权利金(premium),在交易和市场分析中人们也常使用隐含波动率(Implied Volatility)来代替。那么期权费该如何确定?这一问题困扰学界和市场交易多年,1973年美国的费希尔·布莱克(Fisher Black)和迈伦·斯科尔斯(Myrons Scholes)提出布莱克-斯科尔斯模型(简称BS模型)为期权定价构建了基本框架,后续的各种改进都是在BS模型的基础上进行。

在基本的定价框架中,期权价格的定价因素主要涉及5个方面:其中期权合约标的资产的当前价格和无风险利率是市场环境因素,而合约的到期时间和行权价格是在合约订立时可以选择的因子;在确定了以上4个因素后,市场预期的标的资产波动率与期权的价格即呈现出一体两面的关系(见图表 8和图表 9),以外汇期权为例:

  • 买入看涨期权即希望汇率价格上涨,如此到期行使购买资产的权利时获利会更大;反之,买入看跌期权相当于看空汇率价格。因此汇率价格与看涨期权价格呈正相关,与看跌期权价格呈负相关;
  • 在不考虑贴现的情况下,利率(包括国内利率和国外利率)主要通过影响远期汇率的价格来影响外汇期权的价格。以美元兑人民币为例,当人民币利率上升或美元利率下降时,一般美元兑人民币远期汇率也会随之升值,对于看涨期权的买方来说,可以通过远期结汇来锁定未来行权时的收益,远期价格越高,期权到期收益就越大,进而导致期权价格越高;当人民币利率下降或是美元利率上升时则看涨期权价格下跌。对于看跌期权则正好相反。
  • 剩余到期时间越长,意味着期权获利的可能性越大,期权价格越高。同理,对于看涨期权来说,行权价格越低,期权买方获得收益的可能性和空间都会越大,看涨期权价格也越高;看跌期权则相反,期权价格随行权价格上涨而上涨。
  • 若汇率波动率大,同样意味着期权买方在收益上拥有更大的可能性和空间,看涨和看跌期权的价格都会更高。

在实际应用中期权隐含波动率有其独特的优势,一方面隐含波动率和期权价格存在较好的对应关系(通常是正相关),并且相同行权价格与到期时间的看跌和看涨期权的隐含波动率基本一致,另一方面波动率不需考虑单位的约束,而且对比期权价格拥有更好的统计特征和规律。我们通常会从两个维度来具体分析隐含波动率的特征:

  • 由期权合约不同的到期时间因素引申出隐含波动率的期限结构,即在不同的到期期限上波动率的分布;
  • 由期权的行权价格因素可以得出期权内在价值的大小:当市场价格高于行权价格,看涨期权处于价内(或实值)状态,而看跌期权则处于价外(或虚值)状态;当市场价格低于行权价格,则正好相反;当市场价格等于行权价格,则看涨和看跌期权都处于平价状态。在市场交易中常用Delta来近似衡量期权的价内或是价外程度。按惯例,Delta(的绝对值)取值在0至100之间,一般而言,价外程度越高的期权Delta值越小,价内程度越高的期权Delta值越大,而处于平价的期权Delta值则在50附近。隐含波动率在Delta值上的分布时常呈现出“波动率微笑”的形态,我们在下一篇报告中将详细说明。

将上述两个维度相结合,就得到了市场中常用的波动率曲面,波动率曲面在期权定价以及构建交易策略方面都有重要的作用。

外汇期权价格与隐含波动率

外汇期权价格与隐含波动率

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